Untitled

V1_n = V1/norm(V1);
V2_n = V2/norm(V2);
V3_n = Vz/norm(V3);

A = zeros(3,6);

A(1,:) = [V1_n(1)*V2_n(1), V1_n(1)*V2_n(2)+V1_n(2)*V2_n(1), V1_n(2)*V2_n(2), ...
          V1_n(1)*V2_n(3)+V1_n(3)*V2_n(1), V1_n(2)*V2_n(3)+V1_n(3)*V2_n(2), V1_n(3)*V2_n(3)];

A(2,:) = [V1_n(1)*V3_n(1), V1_n(1)*V3_n(2)+V1_n(2)*V3_n(1), V1_n(2)*V3_n(2), ...
          V1_n(1)*V3_n(3)+V1_n(3)*V3_n(1), V1_n(2)*V3_n(3)+V1_n(3)*V3_n(2), V1_n(3)*V3_n(3)];

A(3,:) = [V2_n(1)*V3_n(1), V2_n(1)*V3_n(2)+V2_n(2)*V3_n(1), V2_n(2)*V3_n(2), ...
          V2_n(1)*V3_n(3)+V2_n(3)*V3_n(1), V2_n(2)*V3_n(3)+V2_n(3)*V3_n(2), V2_n(3)*V3_n(3)];


[~,~,V] = svd(A);
omega_vec = V(:,end);

omega = [omega_vec(1) omega_vec(2) omega_vec(4);
         omega_vec(2) omega_vec(3) omega_vec(5);
         omega_vec(4) omega_vec(5) omega_vec(6)];

[U,D,~] = svd(omega);
K = inv(U*sqrt(D));

K = K/K(3,3);