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% Dati del problema
rho_p = 250; %[kg/m^3]
d = 0.05; %[m]
alpha = pi/12; %[rad]
hin = 2; %[m]
gittata = 18; %[m]
hfin = 1.5; %[m]
g = 9.81; %[m/s^2]
Cd = 0.5; %[-]
rho_a = 1.2; %[kg/m^3]

V_p = pi/6 * d^3; % volume sfera
m = rho_p * V_p; % massa sfera
A = pi * (d/2)^2; % area sezione trasversale della sfera

dxdt=v(1);
dydt=v(2);

% Equazioni del moto con resistenza aerodinamica
dydt = @(t, v) [-1/(2*m) * A * rho_a * Cd * (v(1))^2;
    g - 1/(2*m) * A * rho_a * Cd * (v(2))^2];

% Condizioni iniziali
v0=10;
v0_x=v0*cos(alpha);
v0_y=v0*sin(alpha);

z0=[0, hin, v0_x, v0_y];


tspan = [0, 30]; % intervallo di tempo per l'integrazione

% Integrazione numerica
[t, v]=ode45(dvdt, tspan, z0);

% Risultati finali
x = v(:,1);
y = v(:,2);

% Plot della traiettoria
plot(x, y)
xlabel('Posizione lungo x [m]')
ylabel('Posizione lungo y [m]')
title('Traiettoria del lancio della palla')
grid on