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# Chargement des données
base <- read.csv("etude_regression_donnees.csv")

# Exploration des données
attach(base)
summary(base)
matrice_corr <- cor(base)
print(matrice_corr)

# Visualisation des boxplots
boxplot(Revenus_Mensuels, horizontal = TRUE, col = "blue", main = "Revenus Mensuels")
boxplot(Budget_Marketing, horizontal = TRUE, col = "red", main = "Budget Marketing")
boxplot(Produits_Vendus, horizontal = TRUE, col = "green", main = "Produits Vendus")
boxplot(Cout_Production, horizontal = TRUE, col = "yellow", main = "Coût de Production")

# Ajustement du modèle de régression linéaire
modele <- lm(Revenus_Mensuels ~ Budget_Marketing + Produits_Vendus + Cout_Production)
summary(modele)

# Validation des hypothèses

# Calcul des résidus
residus <- residuals(modele)

# Moyenne des résidus
moyenne_residus <- mean(residus)
print(moyenne_residus)

# Autocorrélation des erreurs
install.packages("lmtest")
install.packages("zoo")
library(lmtest)
library(zoo)

# Test de Durbin-Watson
dwtest(modele)

# Test de Breusch-Godfrey
bgtest(modele)

# Test de Ljung-Box
Box.test(residus, lag = 8, type = "Ljung-Box")

# Hétéroscédasticité
install.packages("car")
library(car)
ncvTest(modele)

# Normalité des résidus
hist(residus, main = "Histogramme des résidus", xlab = "Résidus", col = "lightblue")
shapiro_test <- shapiro.test(residus)
print(shapiro_test)

install.packages("tseries")
library(tseries)
jarque_bera_test <- jarque.bera.test(residus)
print(jarque_bera_test)

# Multicolinéarité
vif <- car::vif(modele)
print(vif)

# Stabilité des coefficients
cusum <- cumsum(residus)
plot(cusum, type = "l", xlab = "Observation", ylab = "CUSUM", col = "pink", main = "CUSUM")
cusumsq <- cumsum(residus^2)
plot(cusumsq, type = "l", xlab = "Observation", ylab = "CUSUMSQ", col = "black", main = "CUSUMSQ")