Untitled

% x_n+1 = x_n - f(x_n)/f'(x_n)

% f(x) = x^3 + 2x^2 + x
% f'(x) = 3x^2 + 4x +1

f = @(x) x.^3 + 2*x.^2+x;
df = @(x) 3*x.^2 + 4*x + 1;

tol = 0.01;
maxiter = 100;

x0 = [-2, 1];

for i = 1:length(x0)
    x=x0(i);
    fprintf('\nPunto iniziale x0 = %f\n', x);

    for iter = 1:maxiter

        x_new = x-f(x)/df(x);

        if abs(x_new - x) < tol
            fprintf('Convergenza raggiunta in %d iterazione\n', iter);
            fprintf('Radice trovata: %f\n', x_new)
            break;
        end
    x = x_new;
    end
end

x = linspace(-3, 2, 1000);
y = f(x);

figure;
plot(x,y,'b-', 'LineWidth', 2);
grid on;
hold on;
plot(x, zeros(size(x)), 'k--');
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
title('Funzione f(x) = x^3 + 2x^2 + x');