Régression linéaire multiple

base=C3EX1
attach(C3EX1)
summary(C3EX1)
matrice_corr <- cor(C3EX1)
print(matrice_corr)
boxplot(Y, horizontal = TRUE, col = "blue")
boxplot(X1, horizontal = TRUE, col = "red")
boxplot(X2, horizontal = TRUE, col = "green")
boxplot(X3, horizontal = TRUE, col = "yellow")
#Etape 2: Estimation du modèle

# Ajustement du modèle de régression linéaire 
modele <-lm(Y ~ X1+X2+X3)

# Affichage des résultats de la régression
summary(modele)

#Etape 3: Vérfication des hypothèses du modèle

# Calcul des résidus
residus <- residuals(modele)

# Affichage de la des résidus
print(residus)

# Calcul des la moyenne résidus
moyenne_residus <- mean(residus)

# Affichage de la moyenne des résidus
print(moyenne_residus)
#H1: Absence d'autocorrélation des erreurs

install.packages("lmtest")
install.packages("zoo")
library(zoo)
library(lmtest)

# Test de Durbin-Watson pour l'autocorrélation des erreurs
dwtest(modele)

# Test de Breush-Godfrey pour l'autocorrélation des erreurs
bgtest(modele)

# Test de Ljung-Box pour l'autocorrélation des erreurs
Box.test(residus, lag = 8, type = "Ljung-Box")

#Test de whithe pour l'hétéroscédsticité des erreurs
install.packages("car")
install.packages("carData")
library(carData)
library(car)
ncvTest(modele)

#H3: Normalite des residus
hist(residus, main = "Histogramme des résidus", xlab = "Résidus")

#Test de Shapiro-wilk pour la normalite des residus
shapiro_test <- shapiro.test(residus)
print(shapiro_test)

install.packages("tseries")
library(tseries)

#Test de Jarque-Bera pour la normalite des residus
jarque_bera_test <- jarque.bera.test(residus)
print(jarque_bera_test)

#h4: Multicolinéarité

# Calcul des valeurs VIF
vif <- car::vif(modele)

# Affichage des valeurs VIF
print(vif)

# Stabilité des coefficients du modele
cusum <- cumsum(residus)

plot(cusum, type = "l", xlab = "observation", ylab = "CUSUM", col = "blue")

cusumsq <- cumsum(residus^2)
plot(cusumsq, type = "l", xlab = "observation", ylab = "CUSUMSQ", col = "red")