Untitled

 A = [1 2 -1; 2 1 2; 6 10 -1];
display(A);
B = [1 2 -1; 2 1 2; 6 10 -1; 1 2 3];
b1= [1; 0; -2];
b2= [2; 0; -2; 10];
%Wyznacznik macierzy
display(det(A));

%metoda klasyczna
%dla macierzy 3-elementowej
A_inv = inv(A);
display (inv(A));
X=(inv(A)) * (b1);
display(X)


%Y = A \ b1;
%Z = B \ b2;
%disp('Rozwiązanie układu równań:');
%disp(Y);
%disp(Z);
%Metoda eliminacji Gaussa

% Łączenie A i b w jedną macierz augmentowaną
Ab = [A b1];

% Liczba równań
n = size(Ab, 1);

% Eliminacja Gaussa dla 3 elementów
for j = 1:n-1
    for i = j+1:n
        if Ab(i,j) ~= 0  % Sprawdzenie, czy element jest różny od zera
            % Wykonanie eliminacji
            wspolczynnik = Ab(i,j) / Ab(j,j);
            Ab(i,j:end) = Ab(i,j:end) - wspolczynnik * Ab(j,j:end);
        end
    end
end

% Inicjalizacja wektora rozwiązań
x = zeros(n, 1);

% Powrót wstecz
for i = n:-1:1
    x(i) = Ab(i,end);  % Ustawienie wartości
    for j = i+1:n
        x(i) = x(i) - Ab(i,j) * x(j);  % Odejmowanie
    end
    % Normalizacja
    x(i) = x(i) / Ab(i,i);
    
end
disp('Macierz 3-elementowa po zastosowaniu metody eliminacji Gaussa:');
disp(Ab);
disp('Wynik metodą eliminacji Gaussa:');
disp(x);