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% Esercizio CP

% T1 = 230 + 273.15 = 503.15 K
% T2 = 480 + 273.15 = 753.15 K

% integrale([A + B*(C/(T*sinh(C/T)))^2 + D*(E/(T*cosh(E/T)))^2] dT) da T1 a T2

% Integrale (A dT) = A*T

A = 3.3375e4;
B = 2.5864e4;
C = 9.3280e2;
D = 1.088e4;
E = 4.2370e2;

T1 = 230 + 273.15;
T2 = 480 + 273.15;
Tm = (T1 + T2)/2;

Cp = @(T) A + B*(C./(T.*sinh(C./T))).^2 + D*(E./(T.*cosh(E./T))).^2;

cp_iniziale = Cp(T1);
cp_medio = Cp(Tm);
cp_finale = Cp(T2);

portata = 300;

% Potenza = portata * ∫(Cp(T)dT) da T₁ a T₂

P_iniziale = portata * cp_iniziale * (T2 - T1) / 3600 / 1000;
P_medio = portata * cp_medio * (T2 - T1) / 3600 / 1000;
P_finale = portata * cp_finale * (T2 - T1) / 3600 / 1000;

P_esatta = portata * integral(Cp, T1, T2) / 3600 / 1000;

err_iniziale = abs((P_iniziale - P_esatta) / P_esatta * 100);
err_medio = abs((P_medio - P_esatta) / P_esatta * 100);
err_finale = abs((P_finale - P_esatta) / P_esatta * 100);

fprintf('\nValori di Cp alle diverse temperature:\n');
fprintf('Cp iniziale (%.2f K): %.2f J/kmol*K\n', T1, cp_iniziale);
fprintf('Cp medio (%.2f K): %.2f J/kmol*K\n', Tm, cp_medio);
fprintf('Cp finale (%.2f K): %.2f J/kmol*K\n', T2, cp_finale);

fprintf('\nPotenze calcolate:\n');
fprintf('Con Cp iniziale: %.2f kW\n', P_iniziale);
fprintf('Con Cp medio: %.2f kW\n', P_medio);
fprintf('Con Cp finale: %.2f kW\n', P_finale);
fprintf('Soluzione esatta: %.2f kW\n', P_esatta);

fprintf('\nErrori percentuali:\n');
fprintf('Errore con Cp iniziale: %.2f%%\n', err_iniziale);
fprintf('Errore con Cp medio: %.2f%%\n', err_medio);
fprintf('Errore con Cp finale: %.2f%%\n', err_finale);

T = linspace(T1, T2, 100);
cp_values = Cp(T);

figure;
plot(T-273.15, cp_values, 'LineWidth', 2);
grid on;
xlabel('Temperatura (°C)');
ylabel('Cp (J/kmol·K)');
title('Variazione del Cp con la temperatura');
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