Moutain walking

Level 4
Mountain Walking
Cho một bản đồ kích thước NxN (2 <= N <= 100), mỗi ô mang giá trị là độ cao của ô đó (0 <= độ cao <= 110). Bác John và bò Bessie đang ở ô trên trái (dòng 1, cột 1) và muốn đi đến cabin (dòng N, cột N). Họ có thể đi sang phải, trái, lên trên và xuống dưới nhưng không thể đi theo đường chéo. Hãy giúp bác John và bò Bessie tìm đường đi sao cho chênh lệch giữa điểm cao nhất và thấp nhất trên đường đi là nhỏ nhất.

 

Input

Dòng 1: Số test case

Dòng 2: N

N dòng tiếp theo chứa N số nguyên, mỗi số cho biết cao độ của một ô.

 

Output

In ra #test case và một số nguyên là chênh lệch độ cao nhỏ nhất.

 

Sample

 

Input

5

5

1 1 3 6 8

1 2 2 5 5

4 4 0 3 3

8 0 2 3 4

4 3 0 2 1

5

99 85 38 22 55

89 28 33 3 65

99 20 14 67 90

36 27 28 77 31

50 45 12 9 14

2

92 83

19 91

5

61 49 32 34 28

100 65 0 10 89

34 99 40 86 4

10 97 49 21 30

95 33 79 51 65

2

17 60

94 27

 

Output

#1 2

#2 85

#3 9

#4 50

#5 43


#1 2
#2 85
#3 81
#4 61
#5 63
#6 61
#7 63
#8 68
#9 66
#10 65
#11 66
#12 59
#13 68
#14 64
#15 61
#16 71
#17 84
#18 73
#19 64
#20 49
#21 62
#22 61
#23 58
#24 75
#25 61
#26 100
#27 84
#28 65
#29 70
#30 61
#31 63
#32 66
#33 64
#34 64
#35 61
#36 64
#37 63
#38 71
#39 96
#40 61
#41 69
#42 66
#43 70
#44 71
#45 63
#46 84
#47 58
#48 58
#49 74
#50 72
Time: 1.08600 s.

#include <iostream>
#include <time.h>

using namespace std;

int oo = 2000000000;

int T, n, mp[101][101];
int result;
int vs[101][101];
int minV, maxV;

int q[10001][2], head, tail;


int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[4] = {0, 0, -1, 1};

int Min(int a, int b){return a > b ? b : a;}
int Max(int a, int b){return a < b ? b : a;}

bool checkBfs(int low, int high){
	if(mp[1][1] > high || mp[1][1] < low) return false;
	if(mp[n][n] > high || mp[n][n] < low) return false;

	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= n; j++) vs[i][j] = 0;
	}
	head = 0, tail = 0;
	q[tail][0] = 1; q[tail++][1] = 1;

	while(head != tail){
		int x = q[head][0];
		int y = q[head][1];

		head++;

		if(x == n && y == n) return true;
		for(int d = 0; d < 4; d++){
			int xx = x + dx[d];
			int yy = y + dy[d];
			if(xx >= 1 && yy >= 1 && xx <= n && yy <= n && vs[xx][yy] == 0){
				if(mp[xx][yy] <= high && mp[xx][yy] >= low){
					vs[xx][yy]++;
					q[tail][0] = xx; q[tail++][1] = yy;
				}
			}
		}
	}
	return false;
}

void Search(){
	 for(int len = 0; len <= maxV - minV + 1; len++){
		 bool isStop = false;
		 for(int start = minV; start <= maxV - len; start++){
			 if(checkBfs(start, start + len)){
				 isStop = true;
				 result = len;
				 break;
			 }
		 }
		 if(isStop) break;
	 }
}

int main(){
	// read input
	freopen("input.txt", "r", stdin);

	//calc time
	clock_t tStart, tStop;
	tStart = clock();

	cin >> T;
	
	for(int tc = 1; tc <= T; tc++){
		// input and initial
		minV = oo, maxV = -oo;
		cin >> n;
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			for(int j = 1; j <= n; j++){
				cin >> mp[i][j];
				vs[i][j] = 0;
				minV = Min(minV, mp[i][j]);
				maxV = Max(maxV, mp[i][j]);
			}
		}
		result = oo;

		// solve problem
		Search();

		// output
		cout << "#" << tc << " " << result << endl;
	}


	//calc time
	tStop = clock();
	cout.setf(ios::fixed);
	cout.precision(5);
	cout << "Time: " << double(tStop - tStart) / CLOCKS_PER_SEC << " s." << endl;

	return 0;
}