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a year ago
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7
Indexable
Never
map coloring
We consider a geographical map with N countries numbered from 1 to N (1 <= N <=  1000). For every country we know the numbers of other countries which are connected with its border. From every country we can reach to any other one, eventually crossing some borders. Write a program which determines whether it is possible to color the map only in two colors-red and blue in such a way that if two countries are connected their colors are different. The color of the first country is red. Your program must output one possible coloring for the other countries, or show, that such coloring is impossible.
[Input]
The first line is the total number of test cases T.
A test case has two lines. In each test case, the first line has N (the number of countries) and E (the number of border) separated by a space. The next line enumerates E border. A border consists of the two countries it connects. For example, the border connecting countries 5 and 28 is represented by “5 28” or “28 5”. The indices of countries are 1 through N. All adjacent numbers in a line are each separated by a space.
[Output]
Output the each answer in 1 line. Each line starts with ‘#x’, where x means the index of a test case, and puts a space, and prints the answer.
If the coloring is possible, this answer must contain a list of zeros and ones, without any separators between them. The i-th digit in this sequence is the color of the i-th country. 0 corresponds to red color, and one - to blue color. If a coloring is not possible, output the integer −1.
 
[I/O Example]
Input
1                                ← Total test case T
3 2                              ← Starting test case 1
1 2 2 3
 
Output
#1 010

 
50
6 9
3 5 2 6 4 2 6 3 3 1 3 4 6 1 5 1 1 4 
12 12
10 12 8 7 1 7 10 3 6 7 9 5 7 10 11 7 4 11 12 5 2 12 10 4 
46 45
32 10 7 26 5 29 15 45 13 38 5 27 24 41 46 23 12 25 22 21 44 42 40 15 17 34 17 37 27 43 10 25 16 27 13 2 43 8 22 15 17 1 17 4 8 3 36 39 36 6 30 5 40 44 39 4 18 39 1 29 36 15 16 12 38 26 24 13 28 43 41 19 17 33 7 42 11 13 13 31 46 43 6 14 2 35 9 6 35 20 
75 74
34 42 3 26 3 65 15 25 10 75 73 60 59 21 63 23 19 3 74 21 39 44 18 36 28 6 39 53 3 50 3 1 44 50 74 48 12 7 29 58 31 69 1 57 18 68 48 12 15 26 63 36 64 75 21 71 11 9 62 36 72 18 11 26 66 45 71 25 45 26 27 20 47 42 29 19 2 60 44 40 26 13 11 52 11 33 44 34 40 10 8 62 16 38 28 75 5 54 3 38 49 72 71 51 53 17 6 2 62 22 37 48 4 71 39 14 63 30 41 33 54 11 8 75 61 4 56 16 62 55 11 32 20 37 43 22 35 8 14 67 56 31 70 9 46 29 24 73 
108 111
41 56 45 18 60 54 93 51 103 42 35 96 54 102 69 58 73 26 21 23 7 98 28 73 65 45 32 59 64 94 40 60 72 45 78 84 58 29 52 76 37 28 2 54 4 82 38 77 3 69 93 54 31 39 45 107 43 66 100 47 25 101 68 1 48 108 19 26 34 101 89 52 12 74 35 85 52 99 3 32 74 52 6 86 101 9 12 37 15 84 94 51 93 25 17 15 27 38 22 5 10 107 5 44 70 42 53 49 90 35 55 49 65 69 59 71 52 87 22 46 68 22 83 35 31 47 35 94 94 33 61 77 27 94 55 104 3 60 1 41 1 6 53 41 21 43 11 75 72 42 37 24 5 52 106 86 1 95 46 3 48 104 88 22 62 45 81 70 82 87 107 30 39 34 79 89 14 4 106 98 13 40 21 106 16 40 11 102 8 32 62 80 97 41 50 51 78 31 57 73 36 34 11 20 63 31 105 56 91 24 67 56 46 92 103 73 60 107 70 69 51 102 
158 158
132 44 18 44 149 35 117 79 96 3 122 132 17 71 145 118 1 134 26 124 106 6 104 116 35 27 59 157 27 8 91 139 122 47 104 65 30 115 57 79 49 19 107 154 21 28 16 60 37 144 94 157 17 113 19 134 152 51 110 55 56 2 46 2 3 123 92 145 59 137 81 105 110 141 131 156 61 66 146 89 67 61 123 152 119 149 131 89 114 53 56 99 105 22 18 158 54 140 32 143 63 155 44 102 143 36 30 25 105 37 102 22 85 143 134 155 23 58 110 90 110 9 67 32 129 48 139 35 103 56 100 44 99 4 36 121 97 120 91 120 4 114 74 128 41 10 81 151 41 105 149 100 37 104 2 132 127 67 111 149 45 60 135 67 135 130 60 6 155 93 38 94 129 25 15 56 57 20 19 127 135 76 3 72 71 99 131 42 101 139 84 81 128 48 1 98 29 121 37 67 150 95 86 111 104 30 66 152 93 82 92 21 11 26 68 89 57 158 75 113 136 132 94 55 29 150 90 156 101 141 39 50 116 21 3 140 64 48 76 13 114 60 148 99 83 143 70 2 68 14 12 87 138 133 69 121 24 86 118 154 11 132 129 50 64 133 131 108 32 31 40 157 43 153 53 153 5 53 109 82 157 112 88 18 23 26 82 126 80 124 34 25 73 137 54 77 53 52 138 33 110 62 51 125 116 78 142 133 56 87 128 7 147 68 112 98 
206 205
191 163 190 120 20 109 136 151 194 94 61 82 47 126 162 62 6 189 196 99 155 80 83 166 5 172 112 26 32 52 182 55 112 99 86 142 2 84 27 202 109 116 72 105 64 19 203 54 27 2 145 99 8 161 128 129 118 39 23 72 54 163 94 201 192 95 9 80 177 206 174 118 41 111 95 54 27 164 32 197 45 43 5 51 58 8 117 142 98 154 102 74 113 145 147 18 52 113 165 176 169 57 64 165 9 192 9 55 84 93 172 206 48 155 102 179 49 156 54 3 60 16 153 61 196 60 41 1 175 169 42 151 18 10 185 178 179 184 181 60 55 18 159 70 41 176 32 29 152 156 14 16 109 24 174 99 102 76 59 58 27 143 178 9 115 118 41 151 46 206 152 153 166 15 49 188 137 81 18 127 182 115 158 30 152 133 26 97 134 23 141 115 170 67 121 100 67 61 184 204 55 130 159 172 120 194 176 34 133 182 8 18 184 106 177 126 156 83 63 150 140 88 89 78 57 157 25 121 6 20 1 17 65 82 141 168 100 149 159 186 34 143 110 206 164 172 189 87 165 153 180 4 164 131 59 149 77 45 89 172 143 144 6 187 156 134 113 187 39 173 35 108 153 66 85 59 101 55 35 192 30 59 83 135 145 53 199 192 148 87 179 18 163 120 103 18 114 86 60 167 22 39 98 87 190 12 187 169 152 180 75 34 33 198 143 122 49 90 129 154 50 114 162 182 171 117 30 13 117 35 185 104 67 77 44 192 96 4 203 205 185 92 157 140 87 7 48 198 183 147 21 164 13 107 68 177 136 139 200 26 156 56 195 180 79 161 21 36 38 19 82 125 138 76 100 150 139 71 181 81 140 11 194 160 37 179 140 132 90 31 179 124 64 193 168 28 40 19 77 119 91 158 146 109 123 135 153 73 136 69 
250 252
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443 825 460 743 220 679 554 934 922 597 818 577 107 519 603 889 325 893 795 77 307 923 196 726 488 145 554 181 80 656 484 816 896 940 846 843 724 934 842 694 331 639 255 725 54 296 59 347 88 549 98 187 338 402 420 468 297 556 68 584 635 918 423 323 918 448 228 194 761 30 20 977 771 324 429 711 940 854 247 375 569 336 197 10 326 815 288 437 79 116 768 152 520 688 401 929 865 399 505 465 107 62 798 565 375 925 61 588 541 847 535 794 113 230 153 696 192 587 432 298 481 180 88 613 635 9 380 61 541 230 620 813 437 760 648 981 71 746 532 392 603 795 630 691 346 464 775 710 670 988 455 199 11 868 904 15 180 178 345 396 177 641 512 513 576 331 111 963 252 910 609 296 740 54 783 717 617 5 591 163 909 156 595 51 18 688 487 904 271 913 293 558 234 958 946 271 107 622 304 859 340 363 336 259 570 82 623 59 243 676 222 772 63 794 2 83 524 368 95 309 757 667 516 834 351 518 980 881 197 787 609 232 579 276 820 183 660 158 576 952 322 930 562 705 601 503 410 839 608 937 704 709 949 387 332 68 435 236 478 828 992 914 158 180 140 943 671 569 231 676 861 928 670 679 307 932 69 231 309 805 762 270 270 905 570 239 114 939 96 898 348 566 35 136 483 361 264 741 418 976 877 988 939 80 891 873 694 814 308 420 130 436 986 79 531 640 498 48 543 439 202 870 597 732 126 94 694 122 357 952 365 607 335 316 263 248 418 723 507 416 869 412 429 522 410 794 349 493 482 989 47 505 27 166 288 371 221 466 665 690 75 433 493 924 43 25 529 314 360 438 643 604 528 714 718 615 309 557 624 332 545 905 58 395 856 220 844 525 821 273 496 141 849 473 137 433 714 848 890 419 585 762 744 72 458 224 239 161 880 532 357 153 121 887 803 603 578 416 480 43 154 778 632 528 519 715 265 442 234 45 95 925 211 698 695 260 36 811 280 821 66 16 600 179 476 699 569 491 52 194 275 249 176 59 344 911 540 921 609 619 459 218 692 735 729 643 239 864 403 754 771 258 883 678 358 408 576 173 702 453 395 406 698 983 104 321 48 125 524 984 969 306 379 756 900 821 471 185 44 681 233 65 243 133 169 132 567 348 93 687 687 948 936 463 485 960 657 379 528 849 541 84 367 84 6 659 652 827 428 501 499 979 242 272 317 408 440 266 802 561 921 987 692 235 970 505 865 425 118 300 337 188 196 409 560 146 941 704 274 44 890 982 275 542 993 810 606 305 700 284 198 583 510 437 142 273 157 720 991 550 614 940 150 170 147 379 841 456 315 852 666 337 345 720 818 767 727 789 131 81 361 209 103 134 53 382 820 413 781 905 563 46 839 333 806 757 784 789 823 353 400 92 246 94 809 208 95 398 294 907 115 57 846 190 657 165 711 863 716 610 290 114 961 845 973 281 279 313 985 487 616 434 683 160 321 817 412 411 544 532 926 205 631 770 726 766 221 177 788 681 773 431 822 969 950 374 195 925 464 553 673 309 240 276 457 580 551 918 68 97 282 858 933 217 888 893 857 211 423 554

// In Practice, You should use the statndard input/output
// in order to receive a score properly.
// Do not use file input and output. Please be very careful. 

#include <stdio.h>
#include <iostream>

using namespace std;
int N, E;
int arr[1000][2];
int vis[1000];
int rs[1000];
int Qx[10000000];
int front=-1, rear=-1;
void push(int x) {
	front++;
	Qx[front]=x;
}

void pop (int &x) {
	rear++;
	x=Qx[rear];
}

int bfs(int x) {
	front=rear=-1;
	push(x);
	vis[x]=1;
	while (front != rear) {
		pop(x);
		for (int i=1;i<=E;i++) {
			if (x==arr[i][0]) {
				if (vis[arr[i][1]]==0) {
					if (rs[x]==0) {
						rs[arr[i][1]]=1;
					} else if (rs[x]==1) {
						rs[arr[i][1]]=0;
					}
					vis[x]=1;
					push(arr[i][1]);
				} else {
					if (rs[x]==rs[arr[i][1]]) {
						return -1;
					}
				}
			} else if (x==arr[i][1]) {
				if (vis[arr[i][0]]==0) {
					if (rs[x]==0) {
						rs[arr[i][0]]=1;
					} else if (rs[x]==1) {
						rs[arr[i][0]]=0;
					}
					vis[x]=1;
					push(arr[i][0]);
				} else {
					if (rs[x]==rs[arr[i][0]]) {
						return -1;
					}
				}
			} 
		}
	}
	return rs[x];
}

int main(int argc, char** argv)
{
	int tc, T;
	
	// The freopen function below opens input.txt file in read only mode, and afterward,
	// the program will read from input.txt file instead of standard(keyboard) input.
	// To test your program, you may save input data in input.txt file,
	// and use freopen function to read from the file when using cin function.
	// You may remove the comment symbols(//) in the below statement and use it.
	// Use #include<cstdio> or #include<stdio.h> to use the function in your program.
	// But before submission, you must remove the freopen function or rewrite comment symbols(//).

	freopen("input.txt", "r", stdin);
	cin >> T;
	for(tc = 1; tc <= T; tc++)
	{
		/**********************************
		*  Implement your algorithm here. *
		***********************************/
		cin >> N >>E;
		for (int i=1;i<=E;i++) {
			cin >> arr[i][0] >> arr[i][1];
		}

		for (int j=1;j<=N;j++) {
			vis[j]=0;
			rs[j]=2;
		}

		// Print the answer to standard output(screen).
		cout << "#" << tc << " ";
		for (int k=1;k<=N;k++) {
			rs[1]=0;
			if(bfs(1)==-1) {
				cout << -1;
				break;
			} else {
				 cout << rs[k];
			}
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;//Your program should return 0 on normal termination.
}

#1 -1
#2 001100101001
#3 0100011101110010101110010011111000000110000101
#4 011010010111111100000110001111100001100011011000000010101010100100010111110
#5 010111100100101100110010000011010001111011101110110000000001101000111010111101011010101111101111001011011101
#6 01101100101010111001011000111101010111101001100010010110000011111001100000100010101011110101101001100010001010000101010101011111101001111110110001001001100011
#7 00110100101001101110110001110111011010001111011010101001010111001100011110001100101110110010001000101100001011001100010011111001011101010100110100001101011010001010100011111000100001111100010011100110101000
#8 -1
#9 -1
#10 -1
#11 000011010010101000011010001000010000101100111000011000001000101100010000001110001010111000000011110100100000111011101100011111011111111100011011101111111001110110000101101011000110000010110000010101011011000100001101101001011010011100001101110011000000111010110110100111101010000101001101100110100000011111010010101000100110000111111101100011100100111001100110010
#12 -1
#13 -1
#14 -1
#15 000110011111101100011000011011001110101010000010110011000011000110010001001111011011111000001101101011011000111011101000100000011110000011010010001001111000011100010010101001001110001010010100001110101101000010101100000001011110111010111001100011001010101100010000000011010101010001010001000110001110111101111111000111101101101110101101101001100010101110110111100101010111001110101100110101011011110111001101100101011011111001011100100
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#include <iostream>
using namespace std;
int border[1000][1000];
int color[1000];
int a, b;

int main()
{
	int tc, T;
	freopen("input.txt", "r", stdin);
	cin >> T;
	for(tc = 0; tc < T; tc++)
	{
		int queue[1000];
		int cnt = 0;
		int n, e;
		bool check = true;
		cin >> n >> e;
		color[0] = 0;
		for (int row = 0; row < n; row++) {
			for (int col = 0; col < n; col++) {
				border[row][col] = 0;
			}
		}
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			color[i] = -1;
		}
		for (int i = 0; i < e; i++) {
			cin >> a >> b;
			if (a == 1) {
				color[b - 1] = 1;
				queue[cnt] = b - 1;
				cnt++;
			} else if (b == 1) {
				color[a - 1] = 1;
				queue[cnt] = a - 1;
				cnt++;
			}
			border[a - 1][b - 1] = 1;
			border[b - 1][a - 1] = 1;
		}
		while(cnt > 0) {
			bool _check = true;
			cnt--;
			int index = queue[cnt];
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				if (border[index][i] == 1) {
					if (color[i] == color[index]) {
						check = false;
						_check = false;
						break;
					} else if (color[i] == -1) {
						color[i] = 1 - color[index];
						queue[cnt] = i;
						cnt++;
					}
				}
			}
			if (!_check) break;
		}
		cout << '#' << tc + 1 << ' ';
		if (check) {
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				cout << color[i];
			}
		} else if (!check) {
			cout << -1;
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;//Your program should return 0 on normal termination.	
}