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import numpy 
import matplotlib.pyplot as plt
#Inciso a 
numpy.random.seed(1)
Zs = []
for i in range(1000):
  Uniformes = numpy.random.uniform(-1,1,2) 
  #Uniformes2 = numpy.random.uniform(-1,1,2)
  Z = numpy.sqrt(3/2)*(Uniformes[0]+Uniformes[1])
  Zs.append(Z)

plt.hist(Zs)
#Inciso b 
numpy.random.seed(1)
Zs = []
for i in range(1000):
  Uniformes = numpy.random.uniform(-1,1,5) 
  Z = numpy.sqrt(3/5) * (sum(Uniformes))
  Zs.append(Z)

plt.hist(Zs)
#Inciso c 
numpy.random.seed(1)
Zs = []
for i in range(1000):
  Uniformes = numpy.random.uniform(-1,1,30) 
  Z = numpy.sqrt(3/30) * (sum(Uniformes))
  Zs.append(Z)

plt.hist(Zs)
#Inciso d 
numpy.random.seed(1)
Zs = []
for i in range(1000):
  Uniformes = numpy.random.uniform(-1,1,200) 
  Z = numpy.sqrt(3/200) * (sum(Uniformes))
  Zs.append(Z)

plt.hist(Zs)
#Inciso e con a 
numpy.random.seed(1)
Zs = []
for i in range(1000):
  Exponenciales = numpy.random.exponential((1)**(-1),2)
  Z = (1)**(-1)/numpy.sqrt(3/2)*(sum(Exponenciales))
  Zs.append(Z)

plt.hist(Zs)
#Inciso e con b 
numpy.random.seed(1)
Zs = []
for i in range(1000):
  Exponenciales = numpy.random.exponential((1)**(-1),5)
  Z = (1)**(-1)/numpy.sqrt(3/5)*(sum(Exponenciales))
  Zs.append(Z)

plt.hist(Zs)
#Inciso e con c 
numpy.random.seed(1)
Zs = []
for i in range(1000):
  Exponenciales = numpy.random.exponential((1)**(-1),30)
  Z = (1)**(-1)/numpy.sqrt(3/30)*(sum(Exponenciales))
  Zs.append(Z)

plt.hist(Zs)
#Inciso e con d 
numpy.random.seed(1)
Zs = []
for i in range(1000):
  Exponenciales = numpy.random.exponential((1)**(-1),200)
  Z = (1)**(-1)/numpy.sqrt(3/200)*(sum(Exponenciales))
  Zs.append(Z)

plt.hist(Zs)