Q9

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import minimize

# Função objetivo original
def f(x):
    return (x - 1)**2

# Função de penalidade
def P(x, r):
    return r * (max(0, 2 - x)**2 + max(0, x - 4)**2)

# Função objetivo penalizada
def f_p(x, r):
    return f(x) + P(x, r)

# Valores de r
r_values = [1, 10, 100, 1000, 10000]

# Soluções iniciais
x0 = 10.0  # Escolhemos um ponto inicial

# Armazenar as soluções
solutions = []

for r in r_values:
    result = minimize(f_p, x0, args=(r,), bounds=[(None, None)])
    solutions.append(result.x[0])

# Plotar as soluções
plt.plot(r_values, solutions, marker='o')
plt.xscale('log')
plt.xlabel('r (log scale)')
plt.ylabel('x')
plt.title('Evolução da solução com diferentes valores de r')
plt.grid(True)
plt.show()