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2 years ago
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import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt
import scipy

from netCDF4 import Dataset as NetCDFFile
from mpl_toolkits.basemap import Basemap

from scipy.optimize import curve_fit


from geopy import distance


TC_name = "DENNIS"
path = 'D:TT/UV/SY10/'

# Nos données sont divisées en 3 fichiers

# -- 1 FICHIER DEEP MEAN LAYER (DML) : La vitesse à chaque niveau de pression.
# Nous ferons une moyenne de cette vitesse sur tous les niveaux de pression.
# Travailler sur plusieurs niveaux de pression est plus efficace.

# -- 1 FICHIER PRESSION (P) : Il s'agit de la pression à une altitude égale à la surface de la mer

# -- 1 FICHIER STANDARD : Contenant le reste des informations nécessaires (température et vorticité),
# ici à un niveau de pression précis.
# Nous aurions pu aussi choisir un fichier DML pour la pression et vorticité de manière à travailler sur
# tous les niveaux de pression, mais cela demande une trop grande capacité de stockage.

# Chaque variable est en 3D, 1 pour le temps, 1 pour la longitude (axe x) et 1 pour la latitude (axe y)
# L'indice du temps est en Heures, et commence à t=0. Une matrice comporte des données allant du 1er au Dernier jour
# du mois
# Pour accéder à une matrice au 2è jours du mois à 5h du matin, on pose donc t = (2-1) * 24 + 5 = 29

# On pose t0 l'instant t où le cyclone apparaît, et tmax l'instant t où le cyclone n'est plus.


if TC_name == "WILMA":
    data_path_DML = path + 'WILMA_DML.nc'  # Données selon la pression, pour la vitesse
    data_path = path + "WILMA.nc"  # Données à niveau de pression précis
    pressure_path = path + "WILA_P.n"  # Pression au niveau de la mer
    jour = 17  # Jour d'apparition du cyclone
    heure = 18  # Heure d'apparition
    t_TC0 = (jour - 1) * 24 + heure  # Instant t d'apparition
    tmax = t_TC0 + 9 * 24  # Instant t de disparition

if TC_name == 'FERN':
    data_path_DML = path + "FERN_DML.nc"
    data_path = path + "FERN.nc"
    pressure_path = path + "FERN_P.nc"
    jour = 1
    heure = 11
    t_TC0 = (jour - 1) * 24 + heure
    tmax = t_TC0 + 4 * 24 - 16

if TC_name == 'KATRINA':
    data_path_DML = path + "KATRINA_DML.nc"
    data_path = path + "KATRINA.nc"
    pressure_path = path + "KATRINA_P.nc"
    jour = 25
    heure = 14
    t_TC0 = (jour - 1) * 24 + heure
    tmax = t_TC0 + 6 * 24 - 13

if TC_name == 'CHARLEY':
    data_path_DML = path + "CHARLEY_DML.nc"
    data_path = path + "CHARLEY.nc"
    pressure_path = path + "CHARLEY_P.nc"
    jour = 12
    heure = 4
    t_TC0 = (jour - 1) * 24 + heure
    tmax = t_TC0 + 3 * 24

if TC_name == 'DENNIS':
    data_path_DML = path + "DENNIS_DML.nc"
    data_path = path + "DENNIS.nc"
    pressure_path = path + "DENNIS_P.nc"
    jour = 6
    heure = 2
    t_TC0 = (jour - 1) * 24 + heure
    tmax = t_TC0 + 6 * 24 - 6

def met_to_deg(x):  # Conversion d'une valeur métrique en degrés
    return x / 111000


def deg_to_met(x):  # Conversion d'une valeur degrés en mètres
    return x * 111000


def parametre_coriolis(latitude):  # Calcul du paramètre de Coriolis pour latitude donnée
    # Cf.Formule
    latitude = np.radians(met_to_deg(latitude))

    return 2 * 0.72921 * (10 ** (-4)) * np.sin(latitude)


def plotNC(path, var, unite, titre, date_plot):
    # Affiche une variable quelconque d'un fichier .nc

    nc_plot = NetCDFFile(path)
    lat_plot = nc_plot.variables['latitude'][:]
    lon_plot = nc_plot.variables['longitude'][:]
    var = nc_plot.variables[var][:]
    nc_plot.close()
    map_plot = Basemap(width=5000000, height=3500000,
                       resolution='l', projection='cyl',
                       llcrnrlon=lon_plot.min(), llcrnrlat=lat_plot.min(), urcrnrlon=lon_plot.max(),
                       urcrnrlat=lat_plot.max(), lat_0=lat_plot.mean(),
                       lon_0=lon_plot.mean())
    lons_plot, lats_plot = np.meshgrid(lon_plot, lat_plot)
    xi, yi = map_plot(lons_plot, lats_plot)

    map_plot.drawmapboundary(fill_color='aqua')
    map_plot.fillcontinents(color='coral', lake_color='aqua')
    map_plot.drawcoastlines()

    parallels = np.arange(lat_plot.min(), lat_plot.max(), 5.)  # make latitude lines every 5 degrees from xx to xx
    meridians = np.arange(lon_plot.min(), lat_plot.min(), 5.)  # make longitude lines every 5 degrees from xx to xx
    map_plot.drawparallels(parallels, labels=[1, 0, 0, 0], fontsize=10)
    map_plot.drawmeridians(meridians, labels=[0, 0, 0, 1], fontsize=10)

    cs = map_plot.pcolor(xi, yi, np.squeeze(var[date_plot, :, :]))
    cbar = map_plot.colorbar(cs, location='bottom', pad="10%")
    cbar.set_label(unite)
    plt.title(titre)


def plotTC(path, date_plot):
    # Affiche toutes les informations nécessaires en une fois
    plt.subplot(3, 3, 1)
    plotNC(path, 'r', '%', 'Humidité relative', date_plot)
    plt.plot(-82, 24, ms=10, marker="o", markeredgecolor="red")
    plt.subplot(3, 3, 2)
    plotNC(path, 'd', 'jsp', 'Divergence', date_plot)
    plt.subplot(3, 3, 3)
    plotNC(path, 'vo', 'jsp', 'Vorticité', date_plot)
    # plt.subplot(3, 3, 4)
    # plotNC(path, 't', 'Kelvin', 'Température')
    plt.subplot(3, 3, 5)
    plotNC(path, 'u', 'm/s', 'Uwind', date_plot)  # U wind = composante horizontontale
    plt.subplot(3, 3, 6)
    plotNC(path, 'v', 'm/s', 'Vwind', date_plot)  # V wind = composante verticale


def plot_array(array, x, y):
    # Affiche une matrice 2D selon la longitude x et la latitude y
    # Les coordonnées sont en degrés

    lon_plot = met_to_deg(x)
    lat_plot = met_to_deg(y)

    map_plot = Basemap(width=5000000, height=3500000,
                       resolution='l', projection='cyl',
                       llcrnrlon=lon_plot.min(), llcrnrlat=lat_plot.min(), urcrnrlon=lon_plot.max(),
                       urcrnrlat=lat_plot.max(), lat_0=lat_plot.mean(),
                       lon_0=lon_plot.mean())
    lons, lats = np.meshgrid(lon_plot, lat_plot)
    xi, yi = map_plot(lons, lats)

    map_plot.drawmapboundary(fill_color='aqua')
    map_plot.fillcontinents(color='coral', lake_color='aqua')
    map_plot.drawcoastlines()
    cs = map_plot.pcolor(xi, yi, array)
    cbar = map_plot.colorbar(cs, location='bottom', pad="10%")


def L_compute(psi_TC_on_psi0, univers):
    # Nous allons faire une régression sur les premiers éléments de la courbe, selon la fonction exponentielle
    # Ensuite nous allons déterminer l'abscisse (donc L) comme dit dans le rapport
    # La régression s'arrêtera à l'abscisse ou la dérivée seconde de la courbe devient négative, c.-à-d. quand
    # la dérivée première atteint son maximale.
    psi_grad = np.gradient(psi_TC_on_psi0)
    study_r = np.argmax(psi_grad)
    # Pour faire une régression exponentielle, on passe par la fonction log, cela donnera une fonction affine
    # On additionne donc PSI à son min ne pas avoir de valeurs négatives.

    mymodel = np.poly1d(
        np.polyfit(univers[0:study_r], np.log(psi_TC_on_psi0[0:study_r] - min(psi_TC_on_psi0) + 0.01), 1))

    myline = np.arange(0, 5000000, univers[1] - univers[0])

    L = univers[
        np.where(np.isclose(np.exp(mymodel(myline)), psi_TC_on_psi0[-50] - min(psi_TC_on_psi0) + 0.01, atol=1))[-1][
            -1]]

    # myline = np.arange(0, L, -pas) ; Pour l'affichage

    return L


def K_compute(psi_TC_r, univers):
    # Fonction calculant K
    # La fonction de lissage requiert un passage en 2D ; ce passage n'est que temporaire

    psi_TC_r = smooth_array(np.expand_dims(psi_TC_r, axis=1), [1], smooth_parameter=10, axis=1)
    psi_TC_r = np.squeeze(psi_TC_r)
    # Le lissage entraîne du "bruit" aux valeurs extrêmes, que l'on retire
    remove_ind = np.arange(-5, 5, 1)
    psi_TC_r = np.delete(psi_TC_r, remove_ind)
    univers = np.delete(univers, remove_ind)

    psi_TC_on_psi0 = [-x / psi_TC_r[0] for x in psi_TC_r]
    if psi_TC_on_psi0[5] > psi_TC_on_psi0[50]:  # Si la courbe descend, on la met à l'opposée
        psi_TC_on_psi0 = [-x for x in psi_TC_on_psi0]
    # L'univers, selon x, est négatif. On le passe positif pour faciliter la régression, nécessaire pour trouver K
    univers = univers - min(univers)
    L = L_compute(psi_TC_on_psi0, univers)

    return (L ** 2) / 4


def movingaverage(interval, window_size):
    window = np.ones(int(window_size)) / float(window_size)
    return np.convolve(interval, window, 'same')


def smooth_array(array, axis_array, smooth_parameter, axis):
    # Fortement inspiré de https://stackoverflow.com/questions/11352047/finding-moving-average-from-data-points-in-python
    # Objectif : Appliquer une convolution de manière à lisser les données
    # L'élément numéro x prendra la valeur de la moyenne
    if axis == 0:  # latitude
        for row in range(0, len(axis_array)):
            array[row, :] = movingaverage(array[row, :], smooth_parameter)
    elif axis == 1:  # longitude
        for col in range(0, len(axis_array)):
            array[:, col] = movingaverage(array[:, col], smooth_parameter)
    return array


def psi_compute(u, v):
    # Intégrales de U et V pour déterminer psi, à l'instant t
    # Cf.Formule
    intx = scipy.integrate.cumtrapz(v, lon, axis=1, initial=0)
    inty = scipy.integrate.cumtrapz(u, lat, axis=0, initial=0)

    return (inty - intx) / 2


def cart_to_polar(x0, y0, x1, y1):
    # Convertit des coordonnées cartésiennes (x,y) en polaires (r,theta), dans le repère (o,x0,y0)
    # Cette fonction fonctionne aussi avec des matrices
    x0 = met_to_deg(x0)
    y0 = met_to_deg(y0)
    x1 = met_to_deg(x1)
    y1 = met_to_deg(y1)
    x_ref = x1 - x0
    y_ref = y1 - y0
    x_ref, y_ref = np.meshgrid(x_ref, y_ref)
    r = np.sqrt(deg_to_met(x_ref) ** 2 + deg_to_met(y_ref) ** 2)
    angle = np.arctan2(x_ref, y_ref) - np.radians(90)

    return r, angle


def array_r1_compute(r, r_map, angle_map, array):
    study = np.isclose(r_map, r, atol=30000)  # On prend tous les points à une distance r du centre de r1 ; tol en m
    # angle_psi = np.where(study, angle_map,0) # On prend les valeurs d'angle à une distance r du TC, on met 0 aux autres

    array_r = np.where(study, array,
                       np.nan)  # On va stocker suivant theta = [0,2pi] les différentes valeurs du champ sur le rayon r

    return array_r


def psi_TC_compute(x0, y0, study_univers, psi_t, is_fuzzy):
    r_map, angle_map = cart_to_polar(x0, y0, lon, lat)
    psi_TC_r = []  # Liste : psi(r)
    psi_TC_map = np.zeros(np.shape(angle_map))  # Map : psi(x;y)
    k = 0
    # psi_TC sera soustrait par psi_inf. En flou, la soustraction nécessite un np.flip, que l'on traitera après.
    # Dans un premier temps nous ne calculerons donc que la moyenne
    # En net, on peut effectuer la soustraction directement.
    if is_fuzzy:
        psi_inf = 0
    else:
        psi_inf = np.mean(psi_t)

    compteur = 0
    stable = False
    # On se place ds le centre du TC, et on balaie selon x pour construire psi(r)
    for x1 in study_univers:
        y1 = y0
        r1, angle1 = cart_to_polar(x0, y0, x1, y1)

        psi_r1 = array_r1_compute(r1, r_map, angle_map, psi_t)

        if not stable:
            to_add = np.nanmean(psi_r1) - psi_inf
        else:
            to_add = psi_TC_r[k]
        if compteur < 100:
            psi_TC_r.append(to_add)
        else:
            psi_TC_r.append((to_add + sum(psi_TC_r[-1:])) / 2)
        # là où il n'y a pas de NaN dans psi_r1 on met mean(psi_r1)+psi_inf, sinon on met psi_TC_map (= on change rien)
        mask = np.invert(np.isnan(psi_r1))
        psi_TC_map = np.where(mask, to_add, psi_TC_map)
        # Test de Stabilité
        if compteur > 100:
            val_past = psi_TC_r[-10] / psi_TC_r[0]
            val_now = to_add / psi_TC_r[0]

            if abs(val_past - val_now) < 0.005:
                stable = True
                k = compteur

        # Si Stable, alors on fixe la valeur à 0
        compteur += 1
    return psi_TC_r, psi_TC_map


def xy_to_indx_lonlat(x, y, lon_map, lat_map):
    # Permet à partir d'une position (x,y) d'obtenir les indices des matrices (lon_map),(lat_map) correspondantes
    # On prend l'index ou (x,y)=(lon,lat), avec une tolérance de 25 km,
    # sachant que l'écart entre 2 valeurs de (lon,lat) est d'env 25 km aussi
    idx_lon = np.where(np.isclose(lon_map, x, atol=25000))[-1][-1]  # sachant que la résolution est de env 25000 km
    idx_lat = np.where(np.isclose(lat_map, y, atol=25000))[-1][-1]
    return idx_lon, idx_lat


def position_TC(t, range_grid):
    u = uwind[t, :, :]
    v = vwind[t, :, :]
    vor = vorticity[t, :, :]

    x = scipy.integrate.cumtrapz(v, lon, axis=1, initial=0)
    y = scipy.integrate.cumtrapz(u, lat, axis=0, initial=0)
    psi_vor = (y - x)
    psi_vor = psi_vor / np.min(psi_vor) + vor / np.min(vor)

    # On trouve la vorticité max à cette date, dans une certaine zone
    psi_vor = np.where(range_grid, psi_vor, float('nan'))

    a = np.unravel_index(np.nanargmin(psi_vor), psi_vor.shape)

    # Puis on envoie les coordonnées
    # print(f"(Lon,Lat) = {latitude[a[0]], longitude[a[1]]}")

    return lat[a[0]], lon[a[1]]


def taille_TC(t, seuil):
    lon_TC = idx_x_TC[t]
    lat_TC = idx_y_TC[t]

    vo = np.where(seuil,vorticity[t, :, :],0)
    vo[vo < 0.3 * np.max(vo)] = 0


    # Calculating min and max lon and lat

    # Hovering the latitude, fixing longitude of current position

    lat_vo_min = 0  # Initialising values
    lat_vo_max = 0  # Initialising values

    for j in range(len(lat)):
        if vo[
            j, lon_TC] > 0:  # Taking the first non zero value index as the start point of the TC latitude
            lat_vo_min = j
            break
    if lat_vo_min == 0:  # If lat_vo_min==0 it means that all values were below s
        lat_vo_max = 0
    else:
        for j in range(lat_vo_min, len(lat)):
            if vo[
                j, lon_TC] == 0:  # Taking the last non zero value index as the end point of the TC latitude
                lat_vo_max = j - 1
                break

    # Hovering the longitude, fixing latitude of current position

    lon_vo_min = 0  # Initialising values
    lon_vo_max = 0  # Initialising values
    for j in range(len(lon)):
        if vo[
            lat_TC, j] > 0:  # Taking the first non zero valueindex as the start point of the TC longitude
            lon_vo_min = j
            break

    if lon_vo_min == 0:
        lon_vo_max = 0
    else:
        for j in range(lon_vo_min, len(lon)):
            if vo[
                lat_TC, j] == 0:  # Taking the last non zero value index as the end point of the TC longitude
                lon_vo_max = j - 1
                break

    # print(f"LAT : Min:{lat_vo_min},Max:{lat_vo_max}")
    # print(f"LON : Min{lon_vo_min},Max:{lon_vo_max}")

    # ---------------------------------------------------------------------------------

    lat1, lon1, lat2, lon2, R = lat[lat_vo_min], lon[lon_vo_min], lat[lat_vo_max], lon[lon_vo_max], 6373.0
    # Maintenant on travaille avec des degrés, et non plus des index
    lat1 = met_to_deg(lat1)
    lon1 = met_to_deg(lon1)
    lat2 = met_to_deg(lat2)
    lon2 = met_to_deg(lon2)
    lat_TC = met_to_deg(y_TC[t])
    lon_TC = met_to_deg(x_TC[t])

    # Distance between lon_vo_min and lon_vo_max, lat_TC constant
    coordinates_from = [lat_TC, lon1]
    coordinates_to = [lat_TC, lon2]

    distance_geopy = distance.distance(coordinates_from, coordinates_to).km
    distance_geopy_great_circle = distance.great_circle(coordinates_from, coordinates_to).km

    longueur_longitudinale = (distance_geopy + distance_geopy_great_circle) / 2
    # print('Longueur longitudinale', longueur_longitudinale)

    # Distance between lat_vo_min and lat_vo_max, lon_TC constant

    coordinates_from = [lat1, lon_TC]
    coordinates_to = [lat2, lon_TC]

    distance_geopy = distance.distance(coordinates_from, coordinates_to).km
    distance_geopy_great_circle = distance.great_circle(coordinates_from, coordinates_to).km

    longueur_latitudinale = (distance_geopy + distance_geopy_great_circle) / 2

    # print('Longueur latitudinale', longueur_latitudinale)

    # print('AIRE', longueur_latitudinale*longueur_longitudinale,'M2')

    return (longueur_latitudinale + longueur_longitudinale)/2


def get_fut_pos(x0_TC, y0_TC, psi_t, t_1h, var, uwind, vwind):
    # Plusieurs manipulations vont nous permettre de déterminer les différentes variables nécessaires
    # au calcul de la vélocité du TC
    # Il sera aussi nécessaire de lisser les données à plusieurs reprises
    # ---------------------------------------------------------------------
    # Détermination de PSI_TC, à l'aide de la formule
    # PSI_TC est utile pour : 1) Trouver K ; 2) Déterminer PSI_LARGE?
    # Nous allons le déterminer avec les coordonnées polaires
    # L'idée est de longer selon l'axe x, et de calculer PSI_TC sur le cercle de rayon x?

    # L'Univers est pour définir l'espace de travail de x
    pas = 3000
    univers = np.arange(x0_TC, max(lon) + 2000000,
                        pas)  # On va au delà de lon, nécessaire car on travaille avec des cercles, faut sortir du carré

    # On veut PSI_TC selon R (une liste), et PSI_TC selon (x,y) (un champ 2D)
    psi_TC_r, psi_TC_xy = psi_TC_compute(x0_TC, y0_TC, univers, psi_t, is_fuzzy=False)

    K = K_compute(psi_TC_r, univers)

    ####### 2) PSI_LARGE ########
    psi_large = (psi_t - psi_TC_xy)

    # PSI_lARGE est nécessaire pour :
    # 1) Déterminer U et V étant le gradient de PSI_LARGE
    # 2) Déterminer la vorticité absolue n (il faut aussi le paramètre de Coriolis f)
    f = np.expand_dims(lat, axis=1) * np.ones(np.shape(psi_large))
    f = parametre_coriolis(f)

    delta = lat[0] - lat[1]  # Résolution de nos données
    n = scipy.ndimage.laplace(psi_large) / (delta ** 2) + f

    u_TC = np.gradient(psi_TC_xy, lat, axis=0)
    v_TC = -np.gradient(psi_TC_xy, lon, axis=1)

    v_large = vwind - v_TC  # axis 1 = dérivée selon les colonnes
    u_large = uwind - u_TC

    n_grad_y = np.array(np.gradient(n, np.flip(lat), axis=0))
    n_grad_x = np.array(np.gradient(n, lon, axis=1))

    # On lisse les données
    # smooth = 5

    # n_grad_y = smooth_array(n_grad_y, lon, smooth, axis=1)
    # n_grad_x = smooth_array(n_grad_x, lat, smooth, axis=0)

    # On a tous les paramètres nécessaires au calcul de la vélocité, et donc de la position future du cyclone
    # La vélocité dépend des champs n et PSI. Ces derniers n'étant pas uniformes, la vélocité n'est pas la même partout
    # Il est donc nécessaire d'étudier la vélocité à petit pas, avec un pas de temps dt
    # Soit t_1 (heures) l'instant futur du cyclone
    # Nous travaillons en unités SI

    t_1s = t_1h * 60 * 60
    dts = 0.5 * 60 * 60  # Soit 1 heure

    C = 0.7156
    nm = 1.2830

    x_TC_out = x0_TC  # On prépare la sortie
    y_TC_out = y0_TC

    a = 1.5

    # Idée pour le flou : Ici r_TC c'est la taille max ; Mais ça sera un nb flou.
    # On trace la moyenne de U,V,N en fonction du rayon
    # Pour chaque valeur du rayon on multiplie par le degré de vérité de r_TC
    r_TC = 50000
    r_min = 0  # Pour éviter de prendre les valeurs centrales, qui sont pas 100% fiables
    # Pour chaque pas de temps dt, allant de l'instant t0 (maintenant) à l'instant t_1

    for k in range(0, t_1s, int(np.round(dts))):
        r_map, angle_map = cart_to_polar(x_TC_out, y_TC_out, lon, lat)
        u_large_r1 = []
        v_large_r1 = []
        n_grad_y_r1 = []
        n_grad_x_r1 = []

        r_univers = np.arange(r_min, r_TC, 15000)

        for r in r_univers:
            u_large_r1.append(np.nanmean(array_r1_compute(r, r_map, angle_map, u_large)))
            v_large_r1.append(np.nanmean(array_r1_compute(r, r_map, angle_map, v_large)))
        #  n_grad_y_r1.append(np.nanmean(array_r1_compute(r, r_map, angle_map, n_grad_y)))
        #   n_grad_x_r1.append(np.nanmean(array_r1_compute(r, r_map, angle_map, n_grad_x)))

        # FLOU
        # Ces lignes là seront à changer pour le flou
        u = np.mean(u_large_r1)
        v = np.mean(v_large_r1)
        # ny = np.mean(n_grad_y)
        # nx = np.mean(n_grad_x)

        TC_lat = np.radians(met_to_deg(y_TC_out))  # Détermination de la latitude du cyclone, en rad
        m = (C * (np.cos(TC_lat)) ** (-1)) * (np.tan(0.25 * (np.pi - 2 * TC_lat))) ** nm

        # idx_x, idx_y = xy_to_indx_lonlat(x_TC_out, y_TC_out, lon, lat)  # On récupère les index selon [lon,lat] du TC

        Cx0 = a * u  # - K * ny  # en m/s
        Cy0 = a * v  # + K * nx  # en m/s

        x_TC_out = x_TC_out + Cx0 * dts * m
        y_TC_out = y_TC_out + Cy0 * dts * m

    want_to_plot = False
    if want_to_plot:
        plt.subplot(2, 2, 1)
        # plot_array(psi, lon, lat)
        # plt.plot(met_to_deg(x_TC), met_to_deg(y_TC), ms=4, marker='o', markeredgecolor="green")
        plt.subplot(2, 2, 2)
        # plt.plot(univers,psi_TC_on_psi0-min(psi_TC_on_psi0)+0.01)
        # plt.plot(univers,np.gradient(psi_TC_on_psi0,univers))
        # plt.plot(univers, smooth_array(np.expand_dims(np.gradient(psi_TC_on_psi0),1),[1],2,axis=1))

        plot_array(psi_TC_xy, lon, lat)

        plt.subplot(2, 2, 3)
        # plt.plot(myline, np.exp(mymodel(myline)))
        # plt.plot(univers, psi_TC_on_psi0 - min(psi_TC_on_psi0) + 0.01)
        # plot_array(vorticity[t, :, :], lon, lat)
        # plt.plot(met_to_deg(x_TC), met_to_deg(y_TC), ms=10, marker='o', markeredgecolor="green")
        # plt.streamplot(met_to_deg(lon),np.flip(met_to_deg(lat)),u_large,v_large )
        plt.subplot(2, 2, 4)
        plot_array(n_grad_y, lon, lat)
        plt.plot(met_to_deg(x0_TC), met_to_deg(y0_TC), ms=10, marker='o', markeredgecolor="green")
        plt.plot(met_to_deg(x_TC_out), met_to_deg(y_TC_out), ms=10, marker='o', markeredgecolor="red")
        # y_v, x_v = position_TC(jour, heure + 12, data_path)
        # plt.plot(x_v, y_v, ms=10, marker='x', markeredgecolor="yellow")

        # plt.figure() #Le Cyclone circule le long des lignes
        # plt.streamplot(met_to_deg(lon), met_to_deg(np.flip(lat)), np.flip(u_large, 0), np.flip(v_large, 0),
        #              density=5,linewidth=0.3,color=np.flip(psi_large,axis=0))
        # plt.streamplot(met_to_deg(lon), met_to_deg(np.flip(lat)), np.flip(n_grad_x, 0), np.flip(n_grad_y, 0),
        #               density=4, linewidth=0.3, color=np.flip(n, axis=0))

    return x_TC_out, y_TC_out


def optimisation(t0):
    # Fonction vite fait pour le fun, où on teste des paramètres et ça nous affiche l'erreur
    # Y a qqs paramètres dans les CAF que j'ai pu affiner comme ça
    jour_1 = 3
    h_1 = 0
    t1 = t0 + 24 * jour_1 + h_1  # en heures
    dt = 6  # ttes les dt heures

    for s in range(30000, 1000000, 10000):
        for s2 in [0.2, 0.5]:
            instant = 0
            instant_s = 0
            x_TC_fut = 0 * np.arange(t0, t1 + dt, dt)
            y_TC_fut = 0 * np.arange(t0, t1 + dt, dt)

            x_TC_fut[0] = x_TC[t0]
            y_TC_fut[0] = y_TC[t0]

            err = np.zeros(np.shape(x_TC_fut))
            err[0] = 0
            for ti in range(t0, t1, dt):
                psi = psi_compute(uwind[t0, :, :], vwind[t0, :, :])

                y_TC, x_TC = position_TC(0, ti, data_path)
                x_TC, y_TC = deg_to_met(x_TC), deg_to_met(y_TC)

                err[instant] = np.sqrt(((x_TC_fut[instant] - x_TC) ** 2) + ((y_TC_fut[instant] - y_TC) ** 2))

                x_TC_fut[instant + 1], y_TC_fut[instant + 1] = get_fut_pos(x_TC, y_TC,
                                                                           psi, 24,
                                                                           [s,
                                                                            s2])  # prévision de la position future du cyclone
                instant += 1

            err = met_to_deg(err)
            print("s =", s, "s2= ", s2, "MEAN", np.mean(err), "; MAX", np.max(err), "; MIN", np.min(err[1:]))
            instant_s += 1

    plt.subplot(2, 1, 1)
    plt.plot(met_to_deg(x_TC_fut), met_to_deg(y_TC_fut), ms=3, marker='x', markeredgecolor="red")
    plot_array(psi, lon, lat)

    plt.subplot(2, 1, 2)
    plt.plot(err)


def traj_pred(x0, y0, psi, t1, dt, u, v):
    # Prédiction d'une trajectoire, à partir de l'emplacement actuel du TC, et des champs
    # Ressort la prédiction au temps t0+t1
    # Les points sont espacés d'un temps dt

    time_step_traj = np.arange(0, t1, dt)
    x_TC_fut = np.zeros(np.shape(time_step_traj))
    y_TC_fut = np.zeros(np.shape(time_step_traj))
    x_TC_fut[0] = x0
    y_TC_fut[0] = y0

    instant = 0
    for temps in time_step_traj:
        print(temps)
        x_TC_fut[instant], y_TC_fut[instant] = get_fut_pos(x0, y0, psi, temps, 0, u, v)
        instant += 1

    return x_TC_fut, y_TC_fut


def posTC_compute(t0, t_end, want_to_plot):
    # Ressort la position du TC en fonction du temps sur notre temps d'étude [t0,t_end]
    y_TC = [0 for t in range(0, t0, 1)]  # Avant t0, la position du cyclone n'est pas définie
    x_TC = [0 for t in range(0, t0, 1)]
    idx_x_TC = [0 for t in range(0, t0, 1)]
    idx_y_TC = [0 for t in range(0, t0, 1)]
    # Nous allons utiliser les champs PSI et de Vorticité pour trouver l'emplacement du cyclone
    # A leur valeur maximale se trouve le cyclone. Cependant cela n'est pas toujours vrai, car la zone d'étude est grande,
    # d'autres perturbations peuvent s'apparenter un à un cyclone.
    # L'idée est d'utiliser une meshgrid pour afficher la recherche du point, à partir de l'emplacement du point
    # à l'instant précédent
    range_grid = np.ones(np.shape(np.meshgrid(lon, lat)))[0, :, :]  # Grille pour filtrer la recherche du xy_TC

    if want_to_plot:
        plot_array(vorticity[t0 + 30, :, :], lon, lat)

    for t in range(t0, t_end, 1):
        #
        xy_pred = position_TC(t, range_grid)

        x_pred = xy_pred[1]
        y_pred = xy_pred[0]

        idx_pred = xy_to_indx_lonlat(x_pred, y_pred, lon, lat)

        y_TC.append(xy_pred[0])
        x_TC.append(xy_pred[1])

        idx_x_TC.append(idx_pred[0])
        idx_y_TC.append(idx_pred[1])

        # Mise à jour de la grille de recherche
        range_lon = np.isclose(met_to_deg(lon), met_to_deg(x_TC[-1]), atol=2)
        range_lat = np.isclose(met_to_deg(lat), met_to_deg(y_TC[-1]), atol=2)

        range_grid = np.meshgrid(range_lon, range_lat)
        # Nous souhaitons les emplacements où les valeurs en lon ET en lat sont True
        range_grid = range_grid[0] * range_grid[1]

        if want_to_plot:
            plt.plot(met_to_deg(x_TC[-1]), met_to_deg(y_TC[-1]), ms=5, marker='x', markeredgecolor='red')
            plt.show(block=False)
            plt.pause(0.001)

    return x_TC, y_TC, idx_x_TC, idx_y_TC  # En Mètres


# Calcule le module de la vitesse en tout point à tout moment
def calcul_pth(t,study_grid):
    pth = np.sqrt(np.power(uwind[t,:,:], 2) + np.power(vwind[t,:,:], 2))
    pth = np.where(study_grid,pth,0)
    return (pth)


# Donne en sortie la vitesse du TC (utilise la matrice créée juste avant avec calcul_pth)
def vitesse_TC(t, study_grid):
    res = np.max(calcul_pth(t,study_grid))

    return (res)  # Pythagore


# Donne la sortie la variation de vitesse du TC, à distance d'une heure)
def variation_vitesse_TC(t,study_grid):
    rep1 = vitesse_TC(t, calcul_pth(t,study_grid)) - vitesse_TC(t-18,calcul_pth(t,study_grid))
    rep2 = vitesse_TC(t, calcul_pth(t,study_grid)) - vitesse_TC(t-10,calcul_pth(t,study_grid))
    return (rep1+rep2)/2


def relation_pression_taille_TC(t, study_grid,idx_x, idx_y):
    t_list = []
    taille_list = []
    pressure_list = []

    for i in range(t_TC0,tmax):
        t_list.append(i)
        pressure_list.append(pressure[i, idx_y, idx_x])  # METTRE AU NIVEAU DU TC
        taille_list.append(taille_TC(i, study_grid))

    fig, ax1 = plt.subplots()
    color = 'tab:red'
    ax1.set_xlabel('Temps')
    ax1.set_ylabel('Pression (Pa)', color=color)
    ax1.plot(t_list, pressure_list, color=color)
    ax1.tick_params(axis='y', labelcolor=color)

    ax2 = ax1.twinx()  # instantiate a second axes that shares the same x-axis

    color = 'tab:blue'
    ax2.set_ylabel('Taille (Km)', color=color)  # we already handled the x-label with ax1
    ax2.plot(t_list, taille_list, color=color)
    ax2.tick_params(axis='y', labelcolor=color)

    fig.tight_layout()  # otherwise the right y-label is slightly clipped
    plt.show()


def relation_pression_vitesse_TC(t, study_grid,idx_x, idx_y):
    t_list = []
    taille_list = []
    pressure_list = []

    for i in range(t_TC0,tmax):
        t_list.append(i)
        pressure_list.append(pressure[i, idx_y, idx_x])
        taille_list.append(vitesse_TC(i, study_grid))

    fig, ax1 = plt.subplots()
    color = 'tab:red'
    ax1.set_xlabel('Temps')
    ax1.set_ylabel('Pression (Pa)', color=color)
    ax1.plot(t_list, pressure_list, color=color)
    ax1.tick_params(axis='y', labelcolor=color)

    ax2 = ax1.twinx()  # instantiate a second axes that shares the same x-axis

    color = 'tab:blue'
    ax2.set_ylabel('Vitesse (Km/h)', color=color)  # we already handled the x-label with ax1
    ax2.plot(t_list, taille_list, color=color)
    ax2.tick_params(axis='y', labelcolor=color)

    fig.tight_layout()  # otherwise the right y-label is slightly clipped
    plt.show()

def get_angle(x1, y1, x0, y0):
    # Entrée en mètre
    r, angle = cart_to_polar(x0, y0, x1, y1)
    angle = np.degrees(angle[0][0])

    # plot_array(u[date_exact,:,:],lon,lat)
    # plt.plot(met_to_deg(x0), met_to_deg(y0), ms=5, marker='o', markeredgecolor='red')
    # plt.plot(met_to_deg(x1), met_to_deg(y1), ms=8, marker='x', markeredgecolor='green')
    # plt.show()

    return np.round(angle, decimals=1)

def regression_trajectoire_TC(t,want_to_plot):
    # Données entrainement
    x = [met_to_deg(x_TC[i]) for i in range(t_TC0,t)]
    y = [met_to_deg(y_TC[i]) for i in range(t_TC0,t)]

    if x[-1] > x[-5]: #Si le cyclone va vers la droite
        sens = 1
    else:
        sens = -1

    x_pred = [met_to_deg(lon[i]) for i in range(0,len(lon))]


    def reg_poly(x, y):
        def objective(x, a, b, c):
            return a * (x ** 2) + b * x + c

        params = np.polyfit(x,y,2)

        a = params[0]
        b = params[1]
        c = params[2]

        y_test = []
        for pt in x_pred:
            y_test.append(objective(pt, a, b, c))

        x2 = x_pred[idx_x_TC[t]+(sens*25)]
        y2 = objective(x_pred[idx_x_TC[t]+(sens*25)],a,b,c)
        x1 = x_pred[idx_x_TC[t]+(sens*15)]
        y1 = objective(x_pred[idx_x_TC[t]+(sens*15)],a,b,c)
        x0 = met_to_deg(x_TC[t])
        y0 = met_to_deg(y_TC[t])
        angle_poly = get_angle(x1,y1,x0,y0) + 180
        angle_poly = get_angle(x2,y2,x1,y1) + 180 - angle_poly
        if want_to_plot:
            y_test = np.array(y_test)
            plt.figure(50)
            plot_array(vorticity[t, :, :], lon, lat)
            plt.scatter(x_pred, y_test)
            plt.scatter(x1,y1)

        erreur = []
        for i in range(0,len(x)):
            e = (y[i] - objective(x[i],a,b,c)) ** 2
            erreur.append(np.sqrt(e))

        print(f"Erreur poly en moyenne:{np.mean(erreur)}")
        return np.mean(erreur),angle_poly


    def reg_lin(x, y):
        def objective(x, a, b):
            return a * x + b

        params = curve_fit(objective, x, y)
        a, b = params[0]

        y_test = []
        for pt in x_pred:
            y_test.append(objective(pt, a, b))

        x2 = x_pred[idx_x_TC[t]+(sens*25)]
        y2 = objective(x_pred[idx_x_TC[t]+(sens*25)],a,b)

        x1 = x_pred[idx_x_TC[t]+(sens*15)]
        y1 = objective(x_pred[idx_x_TC[t]+(sens*15)],a,b)
        x0 = met_to_deg(x_TC[t])
        y0 = met_to_deg(y_TC[t])
        angle_lin = get_angle(x1,y1,x0,y0) + 180
        angle_lin = get_angle(x2,y2,x1,y1) + 180 - angle_lin

        if want_to_plot:
            plt.figure(51)
            plot_array(vorticity[t, :, :], lon, lat)
            plt.scatter(x_pred, y_test)
            plt.scatter(x1, y1)

        erreur = []
        for i in range(0,len(x)):
            e = (y[i] - objective(x[i],a,b)) ** 2
            erreur.append(np.sqrt(e))

        print(f"Erreur lin en moyenne:{np.mean(erreur)}")

        return np.mean(erreur),angle_lin

    err_poly,angle_poly = reg_poly(x,y)
    err_lin, angle_lin = reg_lin(x,y)
    if err_poly < err_lin:
        return angle_poly
    else:
        return angle_lin



# Convertir une position polaire en position cartésienne
def polar_to_cart(r, angle):
    angle = np.radians(angle)
    x = r * np.cos(angle)
    y = r * np.sin(angle)
    return x, y



# Prédit toutes les dt_traj heures, la traj de (t0) à (t0+t1). Tous les points d'une trajectoire sont espacés d'un
# temps dt
# Estimation en Net
def study():
    t0 = t_TC0
    dt_traj = 24  # Temps entre chaque trajectoire
    t1 = 48  # Durée d'une trajectoire
    dt = 40  # Durée entre les points d'une trajectoire

    ci = 0
    plot_array(vorticity[t0, :, :], lon, lat)
    for t0 in range(t0, tmax - 72, dt_traj):  # Le domaine temporel d'étude
        print("Heures restantes:", tmax - t0)

        psi = psi_compute(uwind[t0, :, :], vwind[t0, :, :])

        # Prediction de (xy) dans un temps t1 à partir de l'instant t0
        x, y = traj_pred(x_TC[t0], y_TC[t0], psi, t1, dt, uwind[t0, :, :], vwind[t0, :, :])

        # Affichage
        c = ['yellow', 'red', 'blue', 'green', 'purple', 'brown', 'red']

        plt.plot(met_to_deg(x), met_to_deg(y), ms=5, marker='x', markeredgecolor=c[ci % 7])
        plt.plot(met_to_deg(x_TC[t0]), met_to_deg(y_TC[t0]), ms=7, marker='o', markeredgecolor='black')
        ci += 1
        # plt.show(block=False) #Permet l'affichage pendant que le programme fonctionne
        # plt.pause(0.001)


nc_DML = NetCDFFile(data_path_DML)
#uwind = np.mean(nc_DML.variables['u'][:, 5:, :, :], axis=1)  # Moyenne de la vitesse sur les différents
#vwind = np.mean(nc_DML.variables['v'][:, 5:, :, :], axis=1)  # niveaux de pression, pour une meilleure précision
#print(np.shape(uwind))
nc_DML.close()

nc = NetCDFFile(data_path)
lat = deg_to_met(nc.variables['latitude'][:])  # En degré, qu'on convertit en mètre
lon = deg_to_met(nc.variables['longitude'][:])

# Servant à l'affichage de l'output :
# On augmente la résolution pour l'affichage des degrés de possibilités, sinon on n'est pas assez précis
lon_fuzz_plot = np.arange(np.min(lon), np.max(lon), ((lon[1]) - (lon[0])) / 5)
lat_fuzz_plot = np.arange(np.max(lat), np.min(lat), ((lat[1]) - (lat[0])) / 5)

time = nc.variables['time'][:]
temperature = nc.variables['t'][:]  # Prendre la température à la surface de la mer??
humidity = nc.variables['r'][:]
uwind = nc.variables['u'][:]
vwind = nc.variables['v'][:]
vorticity = nc.variables['vo'][:]
nc.close()

pressure = np.array(NetCDFFile(pressure_path).variables['sp'][:])

x_TC, y_TC, idx_x_TC, idx_y_TC = posTC_compute(t_TC0, tmax, want_to_plot=False)  # En mètres