Untitled

#PRATIMAI
#1.
a<-3
b<-12
c<--3
d<-3.5
x=b*c
x

y=sqrt(b/a)+d
y

z=(-a)^3+c
z
#2.
sqrt(225)
exp(5)
cos(pi/3)
sin(0)
factorial(10)
choose(3, 8)
choose(4, 20)

#3.
rodmenys <- c(65311, 65624, 65908, 66219, 66499, 66821, 67415, 67447)
rodmenys
atstumai <- diff(rodmenys)
atstumai
bendras <- max(rodmenys) - min(rodmenys)
bendras

mean(atstumai)
var(atstumai)
sd(atstumai)
min(atstumai)
max(atstumai)

#4.
rodmenys <- c(17, 16, 20, 24, 22, 15, 21, 15, 17, 22)

min(rodmenys)
max(rodmenys)
mean(rodmenys)
sum(rodmenys)
sum(rodmenys>20)
sum(pokalbiai < 17) / length(pokalbiai) * 100


#5.

x <-c(1,3,5,7,9)
y <-c(1,3,5,7,9)
x + 1 
#prideda prie visko po +1

y * 2
#padaugina viska is 2

length(x)
#paraso kiek skaiciu aibeje x

length(y)
#paraso kiek skaiciu aibeje x

x + y
#paraso x ir y aibiu suma

sum(x > 5)
#kiek x elementu didesni už 5 

sum(x[x > 5])
#sudedami patys x elementai, kurie > 5

sum(x > 5 | x < 3)
#kiek elementu tenkina salyga: x daugiau uz5 arba mazesnis uz 3

y[3]
#trecias y elementas

y[-3]
#visi elementai isskyrus trecia

y[x]
#x ir y bendri elementai

y[y >= 7]
#visi y elementai kurie >= 7

#6.
a <- c(-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17)
logvekt <- a > 0 & a < 10
logvekt


#7.
a <- c(-3, -2, -1, 1, 2, 3)
aa <- a[a >= 1]*2
aa

bb <- rep(min(aa), 5)
bb

aaa <- a[-max(aa)]
aaa

aaa <- c(-3, -2, -1, 1, 2)

pavadinimai <- c("pirmas", "antras", "trecias", "ketvirtas", "penktas")

aaa = pavadinimai
aaa[2]

#8. Dėžėje yra 5 žali ir 8 raudoni obuoliai. Apskaičiuokite, keliais būdais galima paimti iš dėžės:
a) 4 obuolius? 

zalios <- 5
raudonos <- 8
viso <- zalios + raudonos
ats <- choose(viso, 4)
ats

viso <- zalios + raudonos
ats <- choose(viso, 4)
ats

#b).

ats <- choose(raudonos, 4)
ats

#c).
ats <- choose(zalios, 2) * choose(raudonos, 2)
ats

#d).


viso <- zalios + raudonos

palankus <- choose(raudonos, 4)

viso_atveju <- choose(viso, 4)

tikimybe <- palankus / viso_atveju
tikimybe

#e)


viso <- zalios + raudonos

palankus <- choose(zalios, 2) * choose(raudonos, 2)

viso_atveju <- choose(viso, 4)

tikimybe <- palankus / viso_atveju
tikimybe



#9.
n <- 8
tikimybe <- 1 / factorial(n)
tikimybe





#1.
vek<-c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
vek2<-c(11,12,13,14,15,16,17,18,19,20)


#2 .

A <- matrix(vek, nrow = 5, ncol = 2)


B <- matrix(vek2, nrow = 5, ncol = 2)

#3.

C <- matrix(vek, nrow = 2, ncol = 5)

#4. 

A_t=t(a)
A_t

#5.

#a).
B%*%C

#b).
D<-C%*%B
D
#6.
rez <- det(D)

#7.
D_inv <- solve(D)
D_inv


#8.
cbind(A,B)

#9.
rbind(A,B)

#10.
A_vec <- c(4,2,1,7,1,2,5,6,3,2,4,2)
A <- matrix(A_vec, nrow=3, ncol=4)
A

B_vec <- c(1,2,0,1,5,4,1,3,1,7,3,5,2,3,4,2)
B <- matrix(B_vec, nrow=4, ncol=4)
B

B_inv <- solve(B)
AB_inv <- A %*% B_inv
AB_inv

A_t <- t(A)
BA_t <- B %*% A_t
BA_t

B[2:3, 2:3] <- 0
B

#11.
A_vek <- paste("A+", 1:6, sep = "")
B_vek <- paste("B/", 1:6, sep = "")

matrica <- cbind(A_vek, B_vek)
matrica

mode(matrica)
class(matrica)
attributes(matrica)
dim(matrica)