Ejercicio #2

% EJERCICIO 2
%
% Calcular el área bajo la curva
% Integral(variable_respecto,expresion_integrar,limiteInferior,limiteSuperior,resultado_derivada).

area(X, X, Lin, LimS, Resultado) :-
    var(X),
    number(Lin),
    number(LimS),
    Resultado is (0.5 * (LimS^2 - Lin^2)).

area(X,C,Lin,LimS,R):-
    var(X),
    number(Lin),
    number(LimS),
    number(C),
    LimS >= Lin,
    R is C*(LimS-Lin).

%Integral de variable

area(X,(X^N),Lin,LimS, R):-
    var(X),
    number(Lin),
    number(LimS),
    number(N),
    is(N1,+(N,1)),
    LimS >= Lin,
    R is -(/(^(LimS,N1),N1),/(^(Lin,N1),N1)).


%Integral de una constante con una variable
area(X,(C*X^N),Lin,LimS,R):-
    var(X),
    number(Lin),
    number(LimS),
    number(N),
    number(C),
    is(N1,+(N,1)),
    R is -((C*LimS^(N1))/(N1),(C*Lin^(N1))/(N1)).

%Integral con la suma de A + B
area(X, A + B, Lin, LimS, Resultado) :-
    area(X, A, Lin, LimS, IxA),
    area(X, B, Lin, LimS, IxB),
    Resultado is IxA + IxB, !.

area(X, A - B, Lin, LimS, Resultado) :-
    area(X, A, Lin, LimS, IxA),
    area(X, B, Lin, LimS, IxB),
    Resultado is IxA - IxB, !.